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【导读】在历年公务员考试中,排列组合问题是广大考生最为头痛的问题之一,又几乎是每年的必考的重点题型。

  2014年国考备考:你会分配插板吗?

  华图教育 李燕

  在历年公务员考试中,排列组合问题是广大考生最为头痛的问题之一,又几乎是每年的必考的重点题型。排列组合问题题型变化多样,解题方法也逐渐多样化,经典题型也很多。不过对于经典题型我们几乎都有对应的解决方法,所以大家只要逐一掌握各种经典题型以及其对应的解法并熟练应用,那么拿分也不是问题。

  下面就介绍一种专门用于分配相同物品给一些主体的解题方法——分配插板法。

  首先看一个例题来了解一下分配插板法模型的原型:

  例:把9个相同的苹果分给3个人,每个人至少1个,那么不同的分法共有多少种?

  A.84 B.20 C.54 D.28

  答案:D

  解析:9个苹果排成一排,行成8个空,中间插上2个挡板,就可以把9个苹果分成3份,并且每份至少1个。在8个空中插上2个挡板:

  

  所以如果把n样相同的物品,分给m个人,每人至少一个,则有

种分法。

  变形一:

  例:把7个相同的苹果分给4个人,共有多少种分法?

  A.110 B.120 C.130 D.140

  答案:B

  解析:

。本题与我们的模型中不同的是,题目并没有要求每人至少1个,为了利用我们的模型解题我们需要把题目构造成每人至少1个的情景,于是我们可以向每人先借1个苹果。于是题目就被转化为有11个苹果要分给4个人,每人至少1个,根据模型,答案为

  变形二:

  把20个苹果分给3个人,每人至少6个,有多少种分法?

  A.4 B.6 C.8 D.10

  答案:B

  解析:

。本题与我们的模型不同的是要求每人6个,为了利用我们的模型,需要将题目构造成每人至少1个的情景。所以可先给每人发5个,还剩5个苹果。于是变成现在有5个苹果,分给3个人,每人至少1个,根据模型,答案为:

  变形三:

  例:有30个苹果,分给3个人,要求第一个人至少分7个,第二个人至少分8个,第三个人至少分9个,那么有多少种分法?

  A.24 B.28 C.32 D.40

  答案:B

  解析:

。本题和模型不同的是,每个人的要求不一样。为了利用模型解题,需要构造模型的情况,所以可以先给第一个人6个人,第二个人7个,第三个人8个。于是题目被转化为现在有9个苹果,要分给3个人,每人至少1个。根据模型,结果为

  以上就是分配插板法的模型以及变形。遇到分配法的题目就可以构造模型的原型,最后利用公式解题即可。

  李老师提醒:原模型中,需要注意:

  (1)所分的物品必须是相同的。

  (2)每人至少1个。只要把题目构造成这样的情况就可以根据模型直接得答案。

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(责任编辑:四川德阳)

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