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【导读】行程问题一直是国考行测考试的考察重点和难点,而环形相遇追及问题因为过程复杂,难以理顺思路,更成为数量关系模块的“杀手锏”。

  2014年攻克国考难关:环形相遇追及问题

  华图教育 张艳珍

  行程问题一直是国考行测考试的考察重点和难点,而环形相遇追及问题因为过程复杂,难以理顺思路,更成为数量关系模块的“杀手锏”。因此快速、准确地解答环形相遇追及问题是拉开行测分数差距的关键,华图公务员考试研究中心教给你如何轻松搞定此类难题。

  【例1】甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米,乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

  A.16 B.32

  C.25 D.20

  

  【解析】如图所示,若甲乙两人同时同地反向而行,则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时,把第一次相遇的地点作为起点来看,此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行,第n次相遇时,两人的路程和为n倍的圆形周长。然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间,可以解得相遇时间为32分钟,选择B选项。

  【例2】甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发,经过多少分钟甲第三次追上乙?

  A.12 B.14 C.16 D.18

  

  【解析】如图所示,若甲乙两人同时同地同向而行,则第一次追上时,甲比乙多跑1圈;第二次追上时,同样把第一次追及的地点看作起点,则甲又比乙多跑1圈,即此时甲比乙多跑2圈;由此可以总结出两人同时同地同向而行,第n次追上时,两人的路程差为n倍的周长。然后根据追及公式(路程差=速度差×追及时间)来解题。则本题解题方法为400×3=(350-250)×追及时间,解得追及时间为12分钟,选择A选项。

  【例3】某环形公路长15千米,甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行,1.5小时后第三次相遇,若他们同时同地同向而行,经过6小时后,甲第二次追上乙,问乙的速度是多少?()

  A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时

  C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时

  【解析】根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行,第n次相遇时,两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行,第n次追上时,两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程

  (V甲+V乙)×1.5=15×3

  (V甲-V乙)×6=15×2

  联立解得V乙=17.5,选择D选项。

  通过以上例题,我们可以知道,只要我们理解并记住核心结论,环形多次相遇追及问题并不难解答。对于其他的常见题型,众位考生也可以多总结,在考场上就可以直接运用结论解题,从而提高做题速度和正确率。

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(责任编辑:四川德阳)

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