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四川分校
【导读】数量关系模块包括数字推理与数学运算两种出题形式。由于近年来数字推理题型在联考中的淡出,考生们还需重点把握数学运算部分。

  历年考生最易犯的错误大盘点(数量关系)

  华图教育 李永建

  数量关系模块包括数字推理与数学运算两种出题形式。由于近年来数字推理题型在联考中的淡出,考生们还需重点把握数学运算部分。数学运算在整个行政能力测验中,是属于难度偏大的题型。正因如此,此部分也是考生是否能取得优异成绩的一个分水岭。在其他相对简单的题型做好的前提下,能够做对一定量的数学运算,对于考生拉开差距有巨大的帮助作用。如何对这一部分有效的进行复习,取得优异成绩?下面将历年考生最易犯的错误进行盘点,希望对考生考试的过程中有所帮助。

  一、 年龄问题

  年龄问题是联考中的常考题型,这类问题的关键有三点:第一,过N年,长N岁;第二,

  年龄差不变;第三,时间推移,倍数关系变小。在考试过程中,考生最容易犯的错误是不能很快找到题目的突破口,不能迅速列出方程。

  【例1】刘女士今年48岁,她说:“我有两个女儿,当妹妹长到姐姐现在的年龄时,姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁? ( )

  A.24 B.23

  C.25 D.不确定

  【答案】C

  【解析】设姐姐、妹妹的年龄分别为X和Y。有题意知:当妹妹长到姐姐的年龄时,妹妹年龄为X,姐姐的年龄为X+(X-Y),则:X+(X-Y)+X=48+(X-Y)+2。解得:X=25。即姐姐的年龄为25岁。因此,本题的正确答案为C选项。

  【注释】年龄问题,利用“年龄问题三原则”即可快速找到关系,列出方程。所以,考试必须要实记“年龄问题三原则”,这是做题的依据和根本。

  二、行程问题

  行程问题作为数学运算中的较难题型。考生在做这类问题的时候,不知从何处下手。针对这一问题,工程问题一般要先画图,再列方程,解方程即可。另外,考生应该熟记一些经常考察的行程问题模型,比如相遇追击、流水型船。

  【例2】四名运动员参加4×100米接力,他们100米速度分别为v1、v2、v3、v4,不考虑其他影响因素,他们跑400米全程的平均速度为:

  A.

B.

  C.

(v1+v2+v3+v4) D.

  【答案】B

  【解析】根据平均速度公式:

  

 
=
。因此,本题的正确答案为B选项。

  【注释】本题思路很清晰,但是在化简这个算式的时候很容易出错。

  三、几何问题

  几何问题是联考中必考的一类题型。这类题型一般包括两个题:一个平面几何题和一个立体几何题。

  【例3】A、B两地直线距离40千米,汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是: ( )

  A. 如果A、B、P不在同一条直线上,汽车所在位置有3个,可位于A、B两地之间或A、B两地外侧

  B. 如果A、B、P不在同一条直线上,汽车的位置有无穷多个

  C. 如果A、B、P位于同一条直线上,汽车拉于A、B两地之间或两地外侧

  D. 如果A、B、P位于同一条直线上,汽车位于A、B两地外侧,且汽车到A的距离为20千米

  【答案】B

  【解析】AB距离为40,AP和BP距离之和为60千米, 若A、B、P三点在同一直线上,则P点位于AB外侧10千米处;若A、B、P三点不在同一直线上,则转化为A、B点固定,AP+BP=60即可,有无数种选择。(事实上本题考核的是椭圆的定义,即动点到定点的距离和为定值。本题中A、B即为定点,且定点间的距离为40米,动点到两定点的距离和为60,所以本题中的汽车的位置在一个椭圆上,若三点不在一条直线上,那么动点的个数为无数个。)因此,本题的正确答案为B选项。

  【注释】本题不难,但是考生很容易被这么长的选项“吓倒”。

  【例4】把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形不同。问最多有多少个小三角形颜色相同?( )

  A.15 B.12

  C.16 D.18

  【答案】A

  【解析】本题属于排列组合问题。将这个四面体展开之后平铺,就可以得到下图:

  

  四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同,因为每个面与其余3个面相邻,所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同,故而答案是6+3×3=15个。因此,本题的正确答案为A选项。

  【注释】本题是立体几何与排列组合的结合,两部分对于考生都比较难,更何况两部分结合起来考查难度更大。另外,考生对于立体几何缺乏立体感,导致做题的时候无从着手。

  以上题型大多是在联考中常考常错,同样也是考生常错常考的题型,希望通过以上的综述能够对考生起到指导警示作用,避免在考试中再犯类似的错误,导致不必要的丢分。

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(责任编辑:四川德阳)

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