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四川分校
【导读】在历年的公务员考试行政能力测验中,有一类必考且难度很大的题型——行程问题,近几年在公务员考试行测中出现了一些复杂的行程问题。

  数量关系中的“跑圈过桥”技巧

  在历年的公务员考试行政能力测验中,有一类必考且难度很大的题型——行程问题,近几年在公务员考试行测中出现了一些复杂的行程问题。行程问题不仅需要扎实的数学基础,还需要灵活的应变能力,这里华图教育专家跟大家分析一下这类题的解题思路。

  求解行程问题,首先,熟悉行程问题中的基本公式:路程=速度x时间;其次,认真审题,明确分辨是属于行程问题中的哪种题型;最后,灵活运用基本理论和公式进行分析,同时要注意一些特殊题型和方法技巧的使用。为了让广大考生能够清晰认识特殊行程问题,进行总结及运用真题示例阐述。

  一、特殊行程问题——火车过桥(隧道)问题

  行程问题中有种特殊题型:火车过桥(隧道)问题,此类题型所走的路程不再指通常意义上题目中出现的长度,而是变为了一个路程和或是路程差。大多体现在火车过桥、过隧道或是过涵洞问题中。但是又分成两种小题型,根据不同的问法,给出大家两个公式:

  1、火车从开始上桥到完全过桥的时间=(桥长+车长)÷速度

  2、火车完全在桥上的时间=(桥长-车长)÷速度

  【例1】一列长为280米的火车,速度为20米/秒,经过2800米的大桥,火车完全在桥上的时间为多少?( )

  A. 48秒 B. 2分6秒

  C. 2分28秒 D. 2分34秒

  【答案】B

  【解析】此题属于完全在桥上的火车过桥问题。

  代入公式后,火车完全在桥上的时间=(2800-280)÷20= 126秒=2分6秒,故选B

  【例2】火车通过560米长的隧道用20秒,如果速度增加20%,通过1200米的隧道用30秒。火车的长度是多少米?( )

  A. 220 B.240

  C. 250 D. 260

  【答案】B

  【解析】“通过”即从开始上桥到完全过桥。 此题列方程,设长度为X ,火车速度为v,由题意得到如下方程组:

  

 

                                                                                             

 

  二、特殊行程问题——队伍行进、环形运动

  行程问题中的速度变化的题型,指的是题目中的速度变为一个相对速度

,要么变成两个对象的速度和,要么变成两个对象的速度差。根据往年公考的情况,给大家罗列两种速度变化题型的特殊题型:队伍行进、环形运动,供大家复习。

 

  (1)队伍行进:

  队伍长度=(人速+队伍速度)×从队头到队尾所需时间

  队伍长度=(人速-队伍速度)×从队尾到队头所需时间

  【例1】红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分钟步行60米,队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟。求队伍的长度?( )

  A.630米 B.750米

  C.900米 D.1500

  【答案】A

  【解析】此题是相遇问题,相对速度是二者速度之和。

  设王老师从队尾走到队头用X分钟,可列方程

  (150-60)×X=(150+60)×(10+X)

  解得X=7分钟,

  则队伍的长度为(150-60)×7=630米,选择A。

  (2)环形运动

  环形周长=(大速度+小速度)×反向运动的两人第一次相遇的时间间隔

  环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人第一次相遇的时间间隔

  【例1】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒跑3米,乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发,10分钟内共相遇几次?( )

  A.16 B.17

  C.20 D.45

  【答案】C

  【解析】甲、乙第一次相遇时所走过的路程和应该是90米,从第一次相遇之后,每次相遇之间,甲、乙走过的路程和就应该是2倍的90米了,所以第一次相遇,是出发后的90÷(3+2)=18秒,在此之后每36秒相遇一次(10×60-18)÷36≈16(取整)这样10分钟之内,甲、乙共相遇16+1=17次。答案为B。

  【例2】某环形公路长15千米,甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行,0.5小时后相遇,若他们同时同地同向而行,经过3小时后,甲追上乙,问乙的速度是多少?( )

  A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时

  C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时

  【答案】A

  【解析】设甲速度每小时x千米,乙每小时y千米,则有

  

  故选A。

  通过以上真题解析,我们发现行程问题的解法还是有些规律可循的,本文章中,只是列举了行程问题中几种特殊的问题,实际上还有一些其他的行程问题,希望通过这些题型的总结,能帮大家理清一些复习行程问题的思路,帮助大家更快的掌握考试的重难点,后续还需要通过大量的练习巩固复习的成果,希望大家能够更上一层楼。

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(责任编辑:四川德阳)

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