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【导读】最值问题在数学运算的各个专题中显得与众不同。因为它没公式没概念,不像行程问题之类需要记公式和概念。但它却是数学运算中较难的一个专题。

  2013政法干警考试行测:最值问题

  华图教育 高曼曼

  最值问题在数学运算的各个专题中显得与众不同。因为它没公式没概念,不像行程问题之类需要记公式和概念。但它却是数学运算中较难的一个专题。很多考生对于最值问题不知道如何下手。华图公务员考试研究中心建议广大考生,既然最值问题没有公式概念,因此解题思路就显得格外重要了,好在最值问题的解题思路还是较为模式化的。下面我们来通过例题具体谈谈最值问题的解题思路。

  一、最不利构造(又称抽屉原理)

  特征:至少+保证 答案:“最不利+1”

  【例1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

  A. 71 B. 119

  C. 258 D. 277

  【解析】C. 取极端情况,每一类都有尽可能多的不到70的人数考上,则前三类各69人,人力资源管理类50人,此时,再多一人,“最不利+1”,必然有一类超过70人,因此所求人数为69×3+50+1=258(人)。

  二、反向构造

  特征:至少/最少 方法:反向——加和——做差

  【例2】(2010年9月联考题-40)某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?

  A. 5 B. 6

  C. 7 D. 8

  【解析】A. 不爱好戏剧的有46-25=11人,不爱好体育的有46-30=16人,不爱好写作的有46-38=8人,不爱好收藏的有46-40=6人,因此不全爱好的人最多有11+16+8+6=41人,全爱好的就有46-41=5人。所以选择A选项。

  三、数列构造

  特征:“最多+最少”或“最少+最多” 方法:根据题干构造数列

  【例3】(2009-国家-118)100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?

  A.22 B.21

  C.24 D.23

  【解析】A. 要使第四名的活动最多,则前三名要尽量的少,又因每项活动参加的人数都不一样,那么,前三名人数分别为1,2,3。设第四名的人数为x人,则有:1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100解得x=22所以,参加人数第四名的活动最多有22人参加。

  【例4】5人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重量最轻的人,最重可能重

  A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

  【解析】B. 5个人的体重之和是423斤,为一个定值。要求第5名的体重最重,即要其他4个人的体重尽量的轻。假设第5名得体重为x;第4名得体重要尽量的轻,但是再轻不能轻过第5名,因此第4名最少为x+1;第3名得体重要尽量的轻,但是再轻不能轻过第4名,因此第3名最少为x+2;第2名得体重要尽量的轻,但是再轻不能轻过第3名,因此第2名最少为x+3,;第1名得体重要尽量的轻,但是再轻不能轻过第2名,因此第1名最少为x+4。这样,在第5名体重最重的情况即5个人的体重分别为:x+4,x+3,x+2,x+1,x。他们的体重之和为423,即(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x。解得x=82.6。但题目要求每个人的得分必须是整数,因此这个82.6只是理论值。因此最多为82。

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(责任编辑:四川德阳)

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